← คลังข้อสอบ
ฟิสิกส์ · hard · pol68-009

ปล่อยวัตถุ A ลงมาแบบอิสระ จากตึกสูง 5050 เมตร ในขณะเดียวกันวัตถุ B ถูกโยนขึ้นไปจากพื้นดินในแนวตั้ง ด้วยอัตราเร็ว 2020 เมตรต่อวินาที เมื่อเวลาผ่านไป วัตถุ A และ B สวนทางกัน อยากทราบว่า ณ จุดที่สวนทางกัน วัตถุ A อยู่สูงจากพื้นเท่าใด? (กำหนด g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2)

  1. a.18.7518.75 เมตร
  2. b.31.2531.25 เมตร
  3. c.12.512.5 เมตร
  4. d.2525 เมตร
เฉลย: ข้อ 1. 18.7518.75 เมตร
คำอธิบาย:

ระยะที่ A ตก: sA=12gt2s_A = \frac{1}{2}gt^2    ระยะที่ B ขึ้น: sB=20t−12gt2s_B = 20t - \frac{1}{2}gt^2

เมื่อพบกัน: sA+sB=50s_A + s_B = 50

12gt2+20t−12gt2=50  ⟹  t=2.5 s\frac{1}{2}gt^2 + 20t - \frac{1}{2}gt^2 = 50 \implies t = 2.5\ \text{s} sA=12(10)(2.5)2=31.25 ms_A = \frac{1}{2}(10)(2.5)^2 = 31.25\ \text{m}

ความสูงของ A จากพื้น =50−31.25=18.75 m= 50 - 31.25 = \boxed{18.75\ \text{m}}