← คลังข้อสอบ
คณิตศาสตร์ · hard · pol68-048
A B C D E AB = 4 BC = 2 CD = ? DE = 3 AE = 3√5
จากรูป กำหนดให้ ABC^=ACD^=ADE^=90°A\hat{BC} = A\hat{CD} = A\hat{DE} = 90° มี AB‾=4\overline{AB} = 4 หน่วย, BC‾=2\overline{BC} = 2 หน่วย, DE‾=3\overline{DE} = 3 หน่วย และ AE‾=35\overline{AE} = 3\sqrt{5} หน่วย แล้ว CD‾\overline{CD} มีค่าตรงกับข้อใด

  1. a.16
  2. b.12
  3. c.8
  4. d.4
มุมฉากที่ B, C, D | AB=4, BC=2, DE=3, AE=3√5
AC = √(16+4) = √20 = 2√5
AD² = AE²-DE² = 45-9 = 36 → AD = 6
CD² = AD²-AC² = 36-20 = 16 → CD = 4